[이코테][Chapter 3][문제] 4. 1이 될 때까지

[문제]

어떠한 수 N이 1이 될 때 까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택해 수행하려 한다.

단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

N이 1이 될 때 까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성

[입력]

첫째 줄에 N(2<= N <= 100000)과 K(2 <= K <= 100000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어짐

이때, 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같음

[출력]

첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력

 

[입력 예시]
25 5

 

[출력 예시]
2

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나누기를 많이 할 수록 빠르게 1을 만들 수 있으므로, 최대한 나누기를 많이 하는 방향으로 접근한다.

 

#3-4(1이 될 때까지)

#입력 조건
print("n, k 입력(2 <= n,k <= 100,000)")
n, k = map(int, input().split())

#알고리즘 선택
#이 문제는 우선적으로 어떤 방법을 택하므로, 탐욕 알고리즘을 사용한다.

#문제 해결 전략
#1번보다 2번을 택하는 것이 "1"을 최대한 빠르게 만들 수 있는 지름길이다.
#따라서 2번을 조건이 만족될 때 마다 바로바로 사용해주어야 한다.
#조건 : n % k == 0

import time
start_time = time.time()

output = 0 #과정의 최소 횟수.

while n != 1:
    if n % k == 0:
        n = n // k
        output += 1
        print(n)
    else:
        n = n - 1
        output += 1
        print(n)

end_time = time.time()

print("결과값 : ", output)
print("경과 시간 : ", end_time - start_time)